今天来学习如何直接用图形无字证明“算术平均数”与“几何平均数”不等式的关系。
以下内容源自美国数学家Roger B. Nelson所主编的Proofs without Words系列图书，感谢这位伟大的数学科普作家。
证明一（Charles D. Gallant）
证明二（Doris Schattschneider）
证明三（Roland H. Eddy）
证明四（Ayoub B. Ayoub）
证明五（Sidney H. Kung）
证明六（Michael K. Brozinsky）
证明七（Edwin Beckenbach & RichardBellman）
证明八（Alfinio Flores）
证明九（RBN）
不同于代数的抽象性，这种仅用图形加少量文字的证明方法让学生会有一种非常直观的感觉，或者说有一种简单粗暴的美学体验，帮助学生对纯代数的证明有更好的理解。