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全概率公式/贝叶斯公式/条件概率

1、全概率公式  

在讲全概率公式之前,首先要理解什么是“样本空间的划分”【又称“完备事件群”。】 我们将满足

  这样的一组事件称为一个“完备事件群”。简而言之,就是事件之间两两互斥,所有事件的并集整个样本空间(必然事件)。

样本空间的划分

全概率公式

 注:全概率公式的主要用处在于它可以将一个复杂事件的概率计算问题,分解为若干个简单事件的概率计算问题,最后应用概率的可加性求出最终结果.

例1:有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产的占30%,二厂生产的占50%,三厂生产的占20%,又知这三个厂的产品次品率分别为2%,1%,1%,问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?

2、  贝叶斯公式

编外话:这就是为什么体验时,医生让体验者复查的原因(以后不要说数学没用啊)。

3、条件概率

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